MODEL REGRESI

BAB II

MODEL REGRESI

            Suatu model dalam keilmuan ekonomi berfungsi sebagai panduan analisis melalui penyederhanaan dari realitas yang ada. Sehingga model sering diartikan refleksi dari realita atau simplikasi dari kenyataan. Hal ini akan semakin jelas kalau kita runut dari bentuk suatu model yang memang berbentuk sangat sederhana. Penulisan model dalam ekonometrika merupakan pengembangan dari persamaan fungsi secara matematis, karena pada hakikatnya sebuah fungsi adalah sebuah persamaan yang menggambarkan hubungan sebab akibat antara sebuah variabel dengan satu atau lebih variabel lain. Penulisan model dalam bentuk persamaan fungsi dicontohkan dalam persamaan berikut ini:

Persamaan Matematis

ü  Y = a + b X ……….. (pers.1)

Persamaan Ekonometrika

ü  Y = b0 + b1X + e ……….. (pers.2)

Munculnya e (error term) pada persamaan ekonometrika (pers.2) merupakan suatu penegasan bahwa sebenarnya banyak sekali variabel-variabel bebas yang mempengaruhi variabel terikat (Y). Karena dalam model tersebut hanya ingin melihat pengaruh satu variabel X saja, maka variabel-variabel yang lain dianggap bersifat tetap atau ceteris paribus, yang dilambangkan dengan e.

BENTUK MODEL

Model Regresi mempunyai bermacam-macam bentuk model yang dapat dibedakan berdasarkan sebaran data. Terdapat tiga jenis model yaitu:

1.      Model Regresi Linier

Kata linier menggambarkan arti bahwa sebaran data dalam scatter plot menunjukkan sebaran data yang mendekati bentuk garis lurus. Data perubahan pada variabel Y sebanding dengan perubahan variabel X. Model linier sendiri dapat dibedakan sebagai single linier maupun multiple linier. Untuk lebih jelasnya akan dicontohkan bentuk persamaan single linier (pers.3) dan persamaan multiple linier (pers.4) sebagai berikut:

Y = b0 + b1X + e ……….. (pers.3)

Y = b0 + b1X1 + b2X2 + …… + bnXn + e ……….. (pers.4)

2.      Model Kuadratik

Ciri model kuadratik dapat diketahui dari adanya pangkat dua pada salah satu variabel bebasnya. Ciri yang lain dapat dilihat dari pengamatan terhadap scatter plott yang menunjukkan kecenderungan sebaran data membentuk lengkung, tidak seperti model linier yang cenderung lurus. Model kuadratik dituliskan dalam persamaan fungsi sebagai berikut:

Y = b0 + b1X1 + b2X1

2 + e ……….. (pers.5)

3.      Model Kubik

Ciri model kubik dapat diketahui dari adanya pangkat tiga pada salah satu variabel bebasnya. Oleh karena itu sering disebut juga dengan fungsi berderajat tiga. Setiap fungsi kubik setidaktidaknya mempunyai sebuah titik belok (inflexion point), yaitu titik peralihan bentuk kurva dari cekung menjadi cembung atau dari cembung menjadi cekung. Model kuadratik dituliskan dalam persamaan fungsi sebagai berikut:

Y = b0 + b1X1 + b1X1² + b1X1³ + e ………..(pers.6)

Spesifikasi Model dan Data

Secara spesifik model dalam ekonometrika dapat dibedakan menjadi:

1.     Model Ekonomi (economic model) biasanya dituliskan dalam bentuk persamaan sebaga berikut: Y = b0 + b1X1 + b2 X2

Tanda b = parameter, menunjukkan ketergantungan variabel Y terhadap variabel X. b0 = intercept, menjelaskan nilai variabel terikat ketika masing-masing variabel bebasnya bernilai 0 (nol). Model ini menggambarkan rata-rata hubungan sistemik antara variabel Y, X1, X2. Dalam model ini nilai e tidak tertera, karena nilai e diasumsikan non random. Dalam realita, model ini tidak mampu menjelaskan variabelvariabel ekonomi secara pas (clear), oleh karena itu membutuhkan regresi.

2.     Model Statistic (statistical model). Model ekonomi seperti yang dijelaskan di atas, mencerminkan nilai harapan, maka dapat pula ditulis:

E (Y) = b0 + b1X1 + b2 X2

Karena nilai harapan, maka tentu tidak akan secara pasti sesuai dengan realita. Oleh karena itu akan muncul nilai random error term (e). Nilai e sendiri merupakan selisih antara nilai kenyataan dan nilai harapan.

Nilai e sendiri merupakan selisih antara nilai kenyataan dan nilai harapan. Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut:

e = Y – E(Y) atau  e = Y –Yˆ

jadi, Y = Yˆ + e

karena, Yˆ = E (Y) = b0 + b1X1 + b2 X2

maka Y = b0 + b1X1 + b2 X2 + e

tanda e pada persamaan di atas mencerminkan distribusi probabilitas. Atau dapat pula dianggap sebagai pengganti variabel-variabel berpengaruh lain selain variabel yang dijelaskan dalam model. Dalam teori ekonomi, e merupakan representasi dari asumsi ceteris paribus Pengakuan adanya variabel lain yang berpengaruh ,meskipun tidak disebutkan variabel apa, cukup ditulis dengan tanda e, maka model menjadi lebih realistik. Agar terdapat gambaran yang jelas, maka nilai e harus diasumsikan. Asumsi-asumsinya adalah:

•  Nilai harapan e sama dengan 0 (nol).

• Variance residual sama dengan standar deviasi

•   Kovarian ei dan ej mempunyai nilai nol.

•   Nilai random error mempunyai distribusi probabilitas yang normal.

Asumsi-asumsi di atas difokuskan pada pembahasan variabel terikat. Perlu adanya asumsi tambahan terhadap variabel penjelas, yaitu:

• Variabel independen tidak bersifat random, karena dengan jelas dapat diketahui dari data.

• Variabel independen tidak merupakan fungsi linear dari yang lain. Asumsi ini penting agar tidak terjadi redundancy, yang menyebabkan multikolinearitas.

PENJELASAN

Dapat disimpuilkan bahwa model dalam ekonometrika merupakan pengembangan dari persamaan fungsi secara matematis, karena pada hakikatnya sebuah fungsi adalah sebuah persamaan yang menggambarkan hubungan sebab akibat antara sebuah variabel dengan satu atau lebih variabel lain. Dalam suatu model regresi terdapat dua jenis variabel, yaitu variabel terikat dan variabel bebas, yang dipisahkan oleh tanda persamaan. Model Regresi juga mempunyai bermacam-macam bentuk model yang dapat dibedakan berdasarkan sebaran data. Terdapat tiga jenis model yaitu:

1.      Model Regresi Linier

Model yang menunjukkan sebaran data yang mendekati bentuk garis lurus.

2.      Model Kuadratik

Model ini menunjukkan kecenderungan sebaran data membentuk lengkung, tidak seperti model linier yang cenderung lurus.

3.      Model Kubik

Model Kubik mempunyai sebuah titik belok (inflexion point), yaitu titik peralihan bentuk kurva dari cekung menjadi cembung atau dari cembung menjadi cekung

Secara spesifik model dalam ekonometrika dapat dibedakan menjadi 2 yaitu:

1.      Model Ekonomi (Dalam model ini nilai e tidak tertera, karena nilai e diasumsikan non random. Dalam realita, model ini tidak mampu menjelaskan variabelvariabel ekonomi secara pas (clear), oleh karena itu membutuhkan regresi. )

2.      Model Statistic (Dalam teori ekonomi, e merupakan representasi dari asumsi ceteris paribus Pengakuan adanya variabel lain yang berpengaruh ,meskipun tidak disebutkan variabel apa, cukup ditulis dengan tanda e, maka model menjadi lebih realistik.) 

PERSOALAN 

a.       Jelaskan apa yang dimaksud dengan model?

model dalam ekonometrika merupakan pengembangan dari persamaan fungsi secara matematis, karena pada hakikatnya sebuah fungsi adalah sebuah persamaan yang menggambarkan hubungan sebab akibat antara sebuah variabel dengan satu atau lebih variabel lain

b.      Sebutkan apa saja jenis-jenis model ekonometrika?

Model Regresi juga mempunyai bermacam-macam bentuk model yang dapat dibedakan berdasarkan sebaran data. Terdapat tiga jenis model yaitu: Model Regresi Linier, Model Kuadratik, Model Kubik

Secara spesifik model dalam ekonometrika dapat dibedakan menjadi 2 yaitu:

Model Ekonomi dan Model Statistic

c.        Jelaskan perbedaan antara jenis-jenis model ekonometrika?

Perbedaan antara jenis- jenis model

1.      Model Regresi Linier

Model yang menunjukkan sebaran data yang mendekati bentuk garis lurus.

2.      Model Kuadratik

Model ini menunjukkan kecenderungan sebaran data membentuk lengkung, tidak seperti model linier yang cenderung lurus.

3.      Model Kubik

Model Kubik mempunyai sebuah titik belok (inflexion point), yaitu titik peralihan bentuk kurva dari cekung menjadi cembung atau dari cembung menjadi cekung

Secara spesifik model dalam ekonometrika dapat dibedakan menjadi 2 yaitu:

1.      Model Ekonomi (Dalam model ini nilai e tidak tertera, karena nilai e diasumsikan non random. Dalam realita, model ini tidak mampu menjelaskan variabelvariabel ekonomi secara pas (clear), oleh karena itu membutuhkan regresi. )

2.      Model Statistic (Dalam teori ekonomi, e merupakan representasi dari asumsi ceteris paribus Pengakuan adanya variabel lain yang berpengaruh ,meskipun tidak disebutkan variabel apa, cukup ditulis dengan tanda e, maka model menjadi lebih realistik.)

d.      Coba uraikan asumsi-asumsi yang harusdipenuhi dalam regresi linier!

•  Nilai harapan e sama dengan 0 (nol).

• Variance residual sama dengan standar deviasi Kovarian ei dan ej mempunyai nilai nol.

• Nilai random error mempunyai distribusi probabilitas yang normal.

Asumsi-asumsi di atas difokuskan pada pembahasan variabel terikat. Perlu adanya asumsi tambahan terhadap variabel penjelas, yaitu:

• Variabel independen tidak bersifat random, karena dengan jelas dapat diketahui dari data.

•   Variabel independen tidak merupakan fungsi linear dari yang lain. Asumsi ini penting agar tidak terjadi redundancy, yang menyebabkan multikolinearitas.
  Supawi Pawenang, 2017, EKONOMETRIKA , Fakultas Ekonomi, UNIBA Surakarta http://supawi-pawenang.blogspot.co.id/ https://uniba.ac.id/utama/