MODEL REGRESI DENGAN DUA VARIABEL

BAB III

1 MODEL REGRESI DENGAN DUA VARIABEL

            Model regresi dengan dua variabel umumnya dituliskan dengan simbol berbeda berdasarkan sumber data yang digunakan, meskipun tetap dituliskan dalampersamaan fungsi regresi. Fungsi regresi yang menggunakan data populasi (FRP) umumnya menuliskan simbol konstanta dan koefisien regresi dalam huruf besar, sebagai berikut:

Y = A + BX + e

Fungsi regresi yang menggunakan data sampel (FRS) umumnya menuliskan simbol konstanta dan koefien regresi dengan huruf kecil, seperti contoh sebagai berikut:

Y = a + bX + e

Dimana:

A atau a; merupakan konstanta atau intercept

B atau b; merupakan koefisien regresi, yang juga menggambarkan tingkat   elastisitas variabel independen

Y         ; merupakan variabel dependen

X         ; merupakan variabel independen

penulisan simbol konstanta dan koefisien regresinya agak berbeda, namun penghitungannya menggunakan metode yang sama, yaitu dapat dilakukan dengan

Metode kuadrat terkecil biasa (ordinary least square)

Penghitungan konstanta (a) dan koefisien regresi (b) dalam suatu fungsi regresi linier sederhana dengan metode OLS dapat dilakukan dengan rumus-rumus sebagai berikut:

b = n( ∑XY-( ∑X )( ∑Y)

                  n ( ∑X² ) – ( ∑X ) ²

Mencari nilai a

      a = ∑Y-b. ∑X

n

Asumsi-asumsi yang harus dipenuhi dalam OLS ada 3 asumsi, yaitu:

1.      Asumsi nilai harapan bersyarat (conditional expected value) dari ei, dengan syarat X sebesar Xi, mempunyai nilai nol.

2.      Kovarian ei dan ej mempunyai nilai nol. Nilai nol dalam asumsi ini menjelaskan bahwa antara ei dan ej tidak ada korelasi serial atau tida berkorelasi (autocorrelation).

3.      Varian ei dan ej sama dengan simpangan baku (standar deviasi).

OLS terdapat prinsip-prinsip antara lain:

1.      Analisis dilakukan dengan regresi, yaitu analisis untuk menentukan hubungan pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikat. Regresi sendiri akan menghitung nilai a, b, dan e (error), oleh karena itu dilakukan dengan cara matematis.

2.      Hasil regresi akan menghasilkan garis regresi. Garis regresi ini merupakan representasi dari bentuk arah data yang diteliti. Garis regresi disimbolkan dengan Yˆ (baca: Y topi, atau Y cap), yang berfungsi sebagai Y perkiraan. Sedangkan data disimbolkan dengan Y saja.

MODEL REGRESI

BAB II

MODEL REGRESI

            Suatu model dalam keilmuan ekonomi berfungsi sebagai panduan analisis melalui penyederhanaan dari realitas yang ada. Sehingga model sering diartikan refleksi dari realita atau simplikasi dari kenyataan. Hal ini akan semakin jelas kalau kita runut dari bentuk suatu model yang memang berbentuk sangat sederhana. Penulisan model dalam ekonometrika merupakan pengembangan dari persamaan fungsi secara matematis, karena pada hakikatnya sebuah fungsi adalah sebuah persamaan yang menggambarkan hubungan sebab akibat antara sebuah variabel dengan satu atau lebih variabel lain. Penulisan model dalam bentuk persamaan fungsi dicontohkan dalam persamaan berikut ini:

Persamaan Matematis

ü  Y = a + b X ……….. (pers.1)

Persamaan Ekonometrika

ü  Y = b0 + b1X + e ……….. (pers.2)

Munculnya e (error term) pada persamaan ekonometrika (pers.2) merupakan suatu penegasan bahwa sebenarnya banyak sekali variabel-variabel bebas yang mempengaruhi variabel terikat (Y). Karena dalam model tersebut hanya ingin melihat pengaruh satu variabel X saja, maka variabel-variabel yang lain dianggap bersifat tetap atau ceteris paribus, yang dilambangkan dengan e.

RUANG LINGKUP EKONOMETRIKA

BAB I

1 Pengertian Ekonometrika

Ekonometrika berasal dari dari dua kata, yaitu “ekonomi” dan “metrika”. Kata “Ekonomi” di sini dapat dipersamakan dengan kegiatan ekonomi, yaitu kegiatan manusia untuk mencukupi kebutuhannya melalui usaha pengorbanan sumber daya yang seefisien dan seefektif mungkin untuk mendapatkan tujuan yang seoptimal mungkin. Kata “Metrika” mempunyai arti sebagai suatu kegiatan pengukuran. Karena dua kata ini bergabung menjadi satu, maka gabungan tersebut menunjukkan arti bahwa yang dimaksud dengan ekonometrika adalah suatu pengukuran kegiatan-kegiatan ekonomi.

            Untuk mengukur suatu kegiatan dalam keberagaman kondisi seperti itu, maka data merupakan sesuatu yang mutlak diperlukan. Melalui data, informasi itu dapat dianalisis, diinterpretasi, untuk mengungkap kejadian-kejadian di masa lampau, serta dapat digunakan untuk prediksi masa mendatang. Pengungkapan data atau analisis data dalam kegiatan ekonomi, dapat dilakukan dengan berbagai model, di antaranya melalui penggunaan grafik yang biasa disebut dengan metode grafis, atau melalui penghitungan secara matematis yang biasa disebut dengan metode matematis. Penggunaan metode ini tentu harus sesuai dengan teori, khususnya teori ekonomi, karena ekonometrika bertujuan untuk mengukur kegiatan ekonomi. Kedua metode tersebut mempunyai kelebihan dan keunggulan masing-masing. Perbedaan di antara kedua metode tersebut, terletak pada seberapa besar variable yang dapat diungkap secara rinci.

Perbedaan Metode Grafis dan Matematis

Perihal	Grafis	Matematis
Interpretasi	Relatif Lebih mudah diinterpretasi	Relatif lebih sulit diinterpretasi
Output	Berupa grafik, seperti kurva atau diagram	Hitungan matematis berupa rumus
Keakuratan	Cenderung kurang akurat, karena berdasar data yang bersifat skala	Dapat lebih akurat, karena dihitung secara rinci sesuai dengan keadaannya